Ставил спектакли в Театре на Таганке, в МХТ им. Чехова, театре Ермоловой, Электротеатре Станиславский, в «Школе современной пьесы», Театре на Литейном, в театре «Новая опера», «Геликон-опере», театрах Болгарии, Хорватии и Эстонии.
Был художественным руководителем Театра Романа Виктюка. Дважды номинировался на премию «Золотая маска» в категориях «Лучший спектакль в опере» и «Лучшая работа режиссера» за оперу Сергунина «Доктор Гааз». Является лауреатом премий «Поддержки театральных инициатив» Театра Наций и театральной премии «МК», а также стипендиатом Министерства культуры Российской Федерации.
Работал с ведущими артистами: Константином Хабенским, Михаилом Пореченковым, Павлом Табаковым, Авангардом Леонтьевым и многими другими. Работы Дениса Азарова показывали на фестивалях: «Территория», «Золотая маска», «Действующие лица» московского театра «Школа современной пьесы», «Преображение» (Ярославль), «Декабрьские вечера» (Саров), «Oldenburger Promenade» (Ольденбург, Германия), «Durence Luberon Festival» (Франция), «Dubrovnik art forum» (Хорватия).